Física, matemática y finanzas

En este artículo, veremos cómo la irrupción de físicos y matemáticos en Wall Street revolucionaron los mercados financieros, y su posible rol en las
subsiguientes crisis financieras como la del 1987 y la del 2008. Nos basaremos en el libro de Scott Patterson [1].

Los mercados financieros, donde hoy en día se negocian cifras siderales de dinero, han ido cambiando a lo largo del tiempos:
si bien podría marcar un inicio desde la primer oferta pública de acciones de la Dutch East India Company (VOC) en 1602 en el Amsterdam Stock Exchange,
la "especulación" financiera se viene dando desde hace mucho mas tiempo. De hecho, Aristóteles cuenta que Tales de Mileto, considerado por muchos
el padre de la filosofía y de la ciencia primitiva, predijo luego de un invierno, una abundante cosecha de aceitunas en la próxima temporada y
tomó la decisión de comprar el derecho de alquiler de prensas de aceitunas para el próximo otoño. La predicción de Tales fue acertada y esto le otorgó
una considerable suma de dinero. En ese sentido, Tales fue pionero en el concepto de contrato de opciones. Compró una opción de compra, que es un derecho,
pero no una obligación, para utilizar las prensas de aceitunas en un tiempo futuro [2].

Mucho tiempo después, tenemos a otro de los personajes más eminentes de la historia de la ciencia, Isaac Newton, como protagonista -esta vez en su detrimento-
de la primer burbuja especulativa registrada, denominada "The South Sea Bubble", que giró en torno a la compañía "The South Sea Company".
La manía de los inversores llevó su valoración a precios exorbitantes, y luego a una posterior caida estrepitosa, donde se estima que Newton habría perdido el equivalente
a unas 40 millones de libras al día de hoy. Esto lo llevó a decir "puedo calcular el movimiento de los cuerpos celestes, pero no la locura de las multitudes" [3].

Durante los siguientes siglos, los mercados siguieron desarrollándose, pero la gente se guiaba de una forma más "intuitiva". No fue hasta entrado el siglo XX,
donde aparecen los primeros desarrollos cuantitativos.
El primer trabajo relevante en este sentido, fue la tesis doctoral de Louise Bachellier, titulada "La Teoría de la Especulación" [4], donde se propone establecer una ley
de matemática de probabilidades para las fluctuaciones de precios del mercado en un dado instante, y la posibilidad de hacer valuación de derivados financieros
(esto es, activos cuya cotización se "deriva" de la de otro activo, el activo "subyacente"; como ejemplos tenemos a las opciones o futuros de alguna acción).
Este trabajo, junto a la contribución de Einstein en uno de los cuatro trabajos notables en 1905 -el de movimiento browniano [5]- empezarían el desarrollo de lo que más tarde
se conocería como "Cálculo Estocástico" o "Cálculo de Ito", por el matemático japones Kiyosi Ito, quien formalizaría definitivamente esta rama de la matemática
posteriormente utilizada ampliamente en finanzas hoy en día.

Actualmente, el abordaje matemático cuantitativo, el llamado "quantitative analysis", es llevado a cabo en gran parte de los fondos de inversión, por analistas cuantitativos
conocidos como "quants". Posiblemente el "padrino" de este abordaje, el primer quant, sea el físico-matemático Edward O. Thorp, nacido el 14 de Agosto de 1932 (ver figura)

Thorp fue el primero en desarrollar un método de conteo de cartas para tener una ventaja estadística (un "edge" como se diría en inglés) en el blackjack,
lo cual le permitió ganar bastante dinero en varios casinos en Las Vegas, y culminaría publicando el libro "Beat the Dealer", donde explica dicha metodología,
hoy conocida por todos los interesados en el tema. Posteriormente, desarrollaría junto con Claude Shannon, el "padre" de la teoría de la información, un dispositivo que,
oculto en su bolsillo, que mediría la posición y velocidad inicial de la pelota en el juego de la ruleta, logrando así también obtener un edge en este juego contra la casa.
No conforme con esto, luego se volcaría al estudio de los mercados financieros. En este campo utilizó los resultados obtenidos por Bachellier en 1900 [4], básicamente que los precios
se mueven de acuerdo a una "caminata aleatoria" (o "random walk"), para hacer valuación de derivados financieros.
Explicándolo en detalle, esta hipótesis de random walk, sostiene que los precios se mueven de manera aleatoria, sin una dirección preferencial, porque ya reflejan toda la información disponible
en ese momento; esto se cristalizaría más adelante con los trabajos de Eugene Fama y su Hipótesis de los Mercados Eficientes (o EMH por "efficient market hypotesis"), que en su forma más radical,
implica que es imposible determinar qué hará un activo en el futuro, por lo tanto podemos suponer que su movimiento es completamente aleatorio. Esto, sin embargo, le permitió a Thorp no predecir
hacia dónde va un activo, sino el valor "justo" de cierto tipo de derivados de ese activo. Obteniendo el valor justo del derivado, podía comprar aquellos derivados que según su método de valuación
estaban baratos, y vender los que estaban caros. Más adelante su técnica derivaría en una noción fundamental hoy en día conocida como "delta hedging", que permite cubrir en cierta forma el riesgo
de caida de un activo. Thorp formaría un fondo de inversión o "fondo de cobertura", "hedge fund" en inglés, por la técnica de covertura llamada "hedge", donde amasaría una enorme fortuna durante más de una década.

Poco tiempo después de que Thorp descubriera cómo valuar ciertos derivados, apareció en 1973 un artículo denominado "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", escrito por los matemáticos

Fisher Black (en la figura) y Myron Scholes donde se describiría una ecuación, posteriormente conocida como ecuación de Black-Scholes (o Black-Scholes-Merton, dada la contribución posterior de Merton),
cuya solución analítica permite obtener el precio "justo" de una opción de compra (opción "call") de forma exacta. Este descubrimiento revolucionaría el mundo de las finanzas y les valdría el premio Nobel
de economía a sus descubridores (salvo a Black, quien murió en 1995 antes de que se los otorgaran).
Incidentalmente, Scholes y Merton formaron parte de un fondo de inversión gigante, llamado Long Term Capital Managemente, que quebraría estrepitósamente en 1998, recibiendo un rescate de varios
bancos orquestado por la Reserva Federal (la "FED", que sería el banco central de los Estados Unidos).

Mientras tanto, surgiría otra de las figuras centrales en el mundo quant, el matemático Jim Simmons, en la figura, quién luego de hacer importantes contribuciones a la matemática que dieron lugar a

importantes teorías físicas, las "Teorías de Chern-Simmons", pasaría a trabajar en la NSA ("National Security Agency") descifrando códigos, para finalmente volcar su genio en el mundo de los mercados financieros.
Simmons formaría el fondo "Renaissance Technologies", cuyo fondo principal, el "Medallion Fund" creado en 1988, sería el fondo más exitoso de todos los tiempos, obteniendo retornos astronómicos del orden del 66% anual
entre 1988 y 2018. Este caso suele citarse, junto al caso de Warren Buffet, considerado el inversor más exitoso de todos los tiempos, como contraejemplo a la Hipótesis del Mercado Eficiente de Fama,
que sostiene que batir al mercado consistentemente como han hecho estos inversores sería imposible.

Los años siguientes verían el auge y caida de las ".com", donde las empresas que estaban relacionadas con el naciente internet alcanzarían valoraciones absurdamente altas, para luego caer fuertemente
en los años 2002-2003, donde el índice Nasdaq caería cerca de un 80%. Mientras tanto, el desarrollo de los mercados seguiría su curso, y surgirían numerosos y complejos derivados financieros.
Esto llevaría a otra fuerte crisis, la más grande desde la crisis de la Gran Depresión de 1929-1932.

En los años posteriores al pinchazo de la burbuja .com, se daría un crecimiento sostenido acompañado con bajas tasas de interés, que algunos titulaban como la era de la "Gran moderación", en contraposición con
los previos ciclos de auge y caida. Sin embargo, nada estaría más lejos de la realidad: en el sector inmobiliario se vería un brutal aumento de las valoraciones de los inmuebles, y la aparición de complejos derivados
financieros como los CDS (credit default swap) fogonearían una situación insostenible. Estos instrumentos son contratos que permiten cubrir el riesgo de incumplimiento de un activo financiero, donde el vendedor
del CDS fija una prima periódica que paga el comprador, y compensa al comprador por sus pérdidas si el activo financiero no paga. Muchos bancos emitieron CDS para inversores sobre valores respaldados por hipotecas,
siendo uno de los más importantes Lehman Brothers, cuya quiebra daría lugar a cimbronazos alrededor de todo el mundo donde se habían esparcido estos contratos. Posteriormente quebrarían varias entidades más,
y las más grandes, consideradas "too big to fail", serían rescatadas por el gobierno de EEUU. Muchos culparon a los quants por desarrollar instrumentos peligrosos donde no se tenía en cuenta adecuadamente el riesgo
de contrapartida de estos intstrumentos, llamando a que se regule más el sector financiero, aduciendo que los mercados libres no se autoregulan adecuadamente. Aunque otros señalarían que, si bien esto puede tener algo
de cierto, el problema surgió por un entorno de tasas de interés fijadas por la FED en valores artificialmente bajos, lo cual premia a las inversiones más arriesgadas por sobre las más conservadoras, así como también
agencias que señalaban estos instrumentos como seguros ("investment grade") cuando en realidad eran arriesgados, para finalmente rescatar a las grandes instituciones con dinero de los contribuyentes cuando eran
"too big to fail", incurriendo así en una conducta denominada "moral hazard" donde se premia que se tomen riesgos absurdos, total si algo sale mal, el gobierno los rescata.

Unos años más tarde, en 2010, se volverían a echar la mirada sobre los quants por el "flash crash" ocurrido, donde en cuestión de pocos minutos, se produjo una enorme caida que evaporó 1 billón (en inglés sería "trillion",
un millón de millones) de capitalización bursatil. La culpa de este misterioso evento recayó sobre los complejos algoritmos de trading que realizaban una practica conocida como "trading de alta frecuencia"
(o HFT, por sus siglas en inglés), donde se trata de tener la menor latencia posible para poder detectar órdenes de compra o venta para comprar antes de esa orden y vender inmediatamente después, obteniendo
una pequeña ganancia que, multiplicada por una gran cantidad de operaciones, conlleva una enorme ganancia sin riesgo. Si bien esta práctica era común en aquel momento, posteriormente se prohibió.
En realidad, si bien se culpó al HFT y sus algoritmos cuantitativos, aquel evento de flash crash nunca se esclareció completamente.
(Para una exploración en profundidad del HFT y sus consecuencias, ver el libro de "Flash Boys" [6]).

Como vemos, el creciente auge de las finanzas cuantitativas tuvo, para bien o para mal, grandes implicancias en el mundo real. Es un mundo que se va ampliando y descubriendo cada vez más.
Si hay algo seguro, es que esta tendencia solo va a continuar, y no sabremos cuales serán sus consecuencias hasta que ocurran.

Referencias:

[1] The Quants: How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and nearly destroy it - Scott Patterson
[2] https://www.earn2trade.com/blog/es/apuesta-por-la-aceituna-de-thales/
[3] https://www.historic-uk.com/HistoryUK/HistoryofEngland/South-Sea-Bubble/
[4] https://www.investmenttheory.org/uploads/3/4/8/2/34825752/emhbachelier.pdf
[5] Investigations on the theory of the brownian movement, Albert Einstein
[6] Flash Boys, Michael Lewis