Ondas

Una onda se puede definir, en términos simples, como una perturbación que se propaga a lo largo de una dirección dada, con una cierta velocidad, y que implica un transporte de energía sin transporte de materia.

Las ondas pueden ser mecánicas o electromagnéticas. Las ondas mecánicas requieren de un medio, como por ejemplo el aire o el agua, para propagarse, y utilizan las propiedades elásticas del medio para hacerlo. Al someter un punto de un medio continuo a una perturbación de pequeña magnitud, las fuerzas elásticas actúan produciendo oscilaciones que se transmiten a los puntos vecinos permitiendo de esta forma que la onda se propague. Las perturbaciones se suponen de pequeña amplitud, pues de lo contrario originarían una deformación permanente en el medio.

Las ondas mecánicas pueden clasificarse en general en :

(I) Ondas transversales: Son aquellas en las que la deformación tiene lugar en la dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda, como por ej. una onda que se propaga en una cuerda tensa.

(II) Ondas longitudinales: Son aquellas en las que la deformación tiene lugar en la misma dirección que la de propagación de la onda, como por ej. las ondas en un resorte o una onda de presión en el aire (sonido).

Las ondas mecánicas pueden también ser combinaciones de ambos tipos de ondas, como ocurre con las ondas superficiales en un lago o con las ondas sísmicas.

Las ondas electromagnéticas, por el contrario, no requieren de un medio para propagarse: Pueden propagarse en el vacío. Estas ondas incluyen las ondas de radio, las microondas, la radiación infrarroja, la luz, la radiación ultravioleta, los rayos X, los rayos gamma, etc., las cuales difieren entre si en la frecuencia de la onda. Son ondas transversales, que se propagan todas a la velocidad de la luz c.

Longitud de onda

La longitud de onda, identificada generalmente con la letra griega λ es la distancia entre dos puntos idénticos de una onda, como por ejemplo la distancia entre dos picos o crestas, o entre dos valles sucesivos.

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La figura muestra una onda viajera, que podría representar, por ejemplo, una perturbación que se propaga a lo largo de una cuerda tensa, donde se señala la longitud de onda.

También, la longitud de onda se puede definir como la distancia que avanza la onda, al realizar una oscilación completa. Es decir, la distancia que avanza la onda al transcurrir un período. Período es el lapso de tiempo durante el cual la onda realiza una oscilación completa.

La longitud de onda, dependiendo de que tipo de onda describimos, puede variar desde los km o metros, como es el caso de las ondas de radio, a fracciones de la millonésima parte del metro como es el caso de la luz, cuya longitud de onda se suele medir en nanometros. Un nanometro es la mil millonésima parte de 1 metro. Así la longitud de onda más corta del espectro visible, (fracción del espectro electromagnético para la cual nuestra vista es sensible) corresponde al color violeta, cuya longitud de onda es de aproximadamente 400 nanometros. En el otro extremo tenemos el color rojo con la longitud de onda más larga, que es de 800 nanometros.

Frecuencia de una onda

Representa el número de crestas ó máximos por segundo que vemos en un punto fijo de la una cuerda a lo largo de la cuál se propaga una onda como la de la figura. Cuando damos un impulso a la cuerda en algún punto, esta perturbación se propaga a lo largo de la misma. Si fijamos nuestra vista en un punto de la cuerda, cuando éste es alcanzado por la perturbación comienza a oscilar. A medida que transcurre el tiempo, cada punto alcanzado por la perturbación, oscila entre una amplitud máxima, digamos A y una mínima (-A). La frecuencia de la oscilación es el número de máximos o crestas en un punto fijo cualquiera por segundo. Si durante un segundo contamos 5 crestas, diremos que la frecuencia, que se mide en Hertz (o inversa de segundo), es de 5 Hz. por ende la onda tendrá una frecuencia de 5 Hz. La longitud de onda y la frecuencia están relacionadas ya que λ x f= v, donde v representa la velocidad de propagación de la onda en el medio. Si se trata de una onda electromagnética viajando en el vacío esta velocidad es c, es decir la velocidad de la luz.

Propagación de la onda

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En la figura se observan distintas instantáneas, (la forma que toma la onda para diferentes instantes de tiempo) de una onda viajera transversal que se propaga hacia la derecha con velocidad v. Este tipo de onda, como se mencionó, se puede generar al someter a vibración una cuerda tensa. La función matemática que describe la onda depende del tiempo t, (medido en segundos), y de la posición x (que por ej. medimos en metros). Para representarla fijamos, ó bien el tiempo, ó la posición. Si fijamos el tiempo (tomamos una foto) podemos ver la forma de la onda en función de la distancia. En la figura se indica mediante distintos trazos la evolución de la onda para los distintos tiempos. Por ejemplo, para ver como se mueve el primer máximo, podemos seguir la secuencia de los 4 puntos anaranjados horizontales, indicados en la figura. O si queremos ver como se mueve un punto particular de la cuerda, una vez que fue alcanzado por la onda, nos paramos a una distancia fija, tomando como referencia, por ejemplo, el extremo izquierdo de la cuerda. En la figura se indica, por medio de los 4 puntos amarillos verticales, como se mueve una pequeña porción de la cuerda para distintos tiempos: t=0 seg, indica el instante donde comenzó a registrarse el movimiento (en la figura corresponde al punto amarillo más alto), luego t= 1 seg, 2 seg., etc., así vemos que este punto de la cuerda, en particular, se desplaza hacia abajo a medida que transcurre el tiempo. Es decir ejecuta un movimiento transversal a la dirección de propagación de la onda.

Superposición de ondas: Interferencia

La superposición de dos o más ondas en un mismo punto da lugar al fenómeno de interferencia. Este fenómeno puede producir, dependiendo de la relación entre la amplitud y las fases de las ondas que se superponen, una intensificación o una atenuación de la perturbación. En el primer caso se habla de interferencia constructiva, ya que las ondas al combinarse refuerzan su efecto. Si las ondas que se superponen están en fase, el efecto es máximo, y se dice que la interferencia es perfectamente constructiva. Vemos en las figuras 1, 2 y 3 ejemplos de este efecto.

En las figuras 1 y 2 vemos dos ondas viajeras. Estas ondas se propagan a lo largo de una cuerda tensa y ambas poseen idéntica amplitud y fase, si ambas se hacen pasar en forma simultánea por la cuerda, se superponen sus efectos (las ondas se suman) y se genera una onda resultante cuya amplitud es el doble de la de cada una de ellas, y que tiene la misma fase que las anteriores, como se ve en la figura 3. Este fenómeno se denomina interferencia completamente constructiva.

Si las ondas no están en fase al superponerse se atenúa el efecto, siendo esta atenuación, también de diferentes grados. Si las ondas tienen fase opuestas pero diferente amplitud la atenuación no llega a ser completa. La atenuación completa se produce cuando, además de tener fases opuestas, las ondas que se superponen poseen igual amplitud, dando lugar a una interferencia destructiva completa.

En la figuras ambas ondas 1 y 4 viajan en el mismo sentido, poseen la misma amplitud, pero sus fases son opuestas. Al superponerse el efecto final dará una perturbación nula ( figura 5). La cuerda no muestra ninguna oscilación. Este fenómeno se denomina interferencia completamente destructiva.

Ondas estacionarias

La superposición de ondas origina, para ciertas frecuencias, otro tipo de efecto, la formación de ondas estacionarias. Estas ondas estacionarias se forman debido a la superposición de ondas, que se propagan en medios confinados, como una región o porción del espacio. Tal es el caso de las ondas estacionarias formadas en una cuerda tensa de longitud L, sujeta por ambos extremos, puesta a vibrar. La onda resulta de la superposición de dos ondas de la misma frecuencia, una onda que se propaga hacia la derecha, y de otra que se propaga en sentido contrario. Esta última surge al reflejarse la onda original cuando alcanza al extremo de la cuerda, como muestra la figura de la izquierda.

Estas ondas estacionarias se pueden formar sólo cuando la cuerda se somete a vibraciones con determinadas frecuencias, llamadas modos normales de vibración de la cuerda. Si la cuerda se hace vibrar con cualquier otra frecuencia, no se forman ondas estacionarias. En el caso de una cuerda tensa de longitud fija, tal como la cuerda de una guitarra, las ondas estacionarias pueden formarse sólo para ciertas frecuencias, que dependen tanto de la longitud de la cuerda, como de la velocidad de propagación de la onda a lo largo de la cuerda. La frecuencia más baja es f1 =v/(2L), llamado modo fundamental (o también primer armónico) En la figura se observa la onda estacionaria correspondiente a la frecuencia más baja, f1. En las figuras restantes se muestran las ondas estacionarias para la frecuencias consecutivas, es decir la correspondiente al segundo armónico, f2= 2x f1; al tercer armónico f3= 3x f1; y al cuarto f4= 4x f1. Es decir cada armónico es un múltiplo entero de la frecuencia más baja.

Para una velocidad fija, cuanto mayor es la longitud de la cuerda, menor será la frecuencia de un cierto modo vibratorio (y por lo tanto más grave será el sonido generado). En cambio para una longitud de cuerda fija, cuando mayor sea la velocidad, mayor será la frecuencia del modo.

La velocidad de propagación en una cuerda tensa depende de la tensión de la cuerda, y de la densidad lineal de masa de la misma (masa por unidad de longitud): A mayor densidad menor es la velocidad, mientras que a mayor tensión, mayor es la velocidad. Así en la guitarra como todas las cuerdas tienen la misma longitud, la frecuencia será más aguda para las cuerdas delgadas, donde la velocidad de propagación es mayor, y más grave para las cuerdas más gruesas, donde la velocidad de propagación es menor.

Se muestran en los videos siguientes ondas estacionarias en una cuerda, en una placa cuadrada y en una placa rendonda.

Ondas estacionarias en una cuerda

Ondas estacionarias en una placa cuadrada

Ondas estacionarias en una placa redonda: