Centenario de Difracción de Rayos-X - Historial de revisiones

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 Resumen
-En Febrero de 1912, en Munich, P. Ewald, un doctorando de A. Sommerfeld, consulta a M. von Laue sobre cuestiones de óptica cristalina, su tema de tesis. Durante la conversación von Laue concibe la idea que un cristal podría actuar como una red de difracción 3-D a los rayos-X. A pesar que la idea encuentra escepticismo entre sus colegas, Laue logra concitar el interés de dos tesistas de C. Roentgen: W. Friedrich, asistente de laboratorio de Sommerfeld, y de P. Knipping para la realización del ya legendario experimento que originaría una nueva rama de la Física. Los resultados resolvieron dos interrogantes fundamentales de la época: ¿son los rayos-X radiación electromagnética (luz) de longitud de onda muy corta? y ¿son los cristales arreglos espaciales periódicos? La respuesta experimental positiva a ambas preguntas fue inmediatamente seguida en 1913 por la instrumentación y re-interpretación del fenómeno debidas al trabajo pionero de William Henry Bragg y su hijo William Lawrence Bragg, quienes abrieron el camino al portentoso desarrollo de la cristalografía estructural por difracción de rayos-X ocurrido en los últimos 100 años.
+En Febrero de 1912, en Munich, P. Ewald, un doctorando de A. Sommerfeld, consulta a M. von Laue sobre cuestiones de óptica cristalina, su tema de tesis. Durante la conversación von Laue concibe la idea que un cristal podría actuar como una red de difracción 3-D a los rayos-X. A pesar que la idea encuentra escepticismo entre sus colegas, Laue logra concitar el interés de dos tesistas de C. Röentgen: W. Friedrich, asistente de laboratorio de Sommerfeld, y de P. Knipping para la realización del ya legendario experimento que originaría una nueva rama de la Física. Los resultados resolvieron dos interrogantes fundamentales de la época: ¿son los rayos-X radiación electromagnética (luz) de longitud de onda muy corta? y ¿son los cristales arreglos espaciales periódicos? La respuesta experimental positiva a ambas preguntas fue inmediatamente seguida en 1913 por la instrumentación y re-interpretación del fenómeno debidas al trabajo pionero de William Henry Bragg y su hijo William Lawrence Bragg, quienes abrieron el camino al portentoso desarrollo de la cristalografía estructural por difracción de rayos-X ocurrido en los últimos 100 años.
 '''“Es la cosa más maravillosa que jamás he visto. Difracción por moléculas individuales, cuyo arreglo es así hecho visible” '''

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-Finales del siglo XIX e inicios del XX fueron un prolífico período para descubrimientos y desarrollos en Física. Por esa época entre diversos problemas que capturaban el interés de los científicos se contaba la respuesta a dos cuestiones fundamentales (por entonces, des- correlacionadas), una de antigua data, esto es ¿son los cristales materia arreglada espacialmente en forma periódica? La otra más actual: ¿son partículas los recientemente descubiertos rayos-X (W. C. Roentgen, 1895)?, como muestra el efecto fotoeléctrico, ¿u ondas electromagnéticas (EM, luz)?, como lo indica la electrodinámica de su generación (G. G. Stokes, A. M. Liénard,
+Finales del siglo XIX e inicios del XX fueron un prolífico período para descubrimientos y desarrollos en Física. Por esa época entre diversos problemas que capturaban el interés de los científicos se contaba la respuesta a dos cuestiones fundamentales (por entonces, des- correlacionadas), una de antigua data, esto es ¿son los cristales materia arreglada espacialmente en forma periódica? La otra más actual: ¿son partículas los recientemente descubiertos rayos-X (W. C. Röentgen, 1895)?, como muestra el efecto fotoeléctrico, ¿u ondas electromagnéticas (EM, luz)?, como lo indica la electrodinámica de su generación (G. G. Stokes, A. M. Liénard,
 E. Wiechert, independientemente en 1896), su propiedad de polarización descubierta por C. G. Barkla en 1906[1], y la posible presencia de efectos de difracción de rayos-X por estrechas ranuras en experimentos realizados inicialmente por H. Haga y C. Wind entre 1899 y 1912 [2] y
 seguidos por medidas más precisas de B. Walter y R. Pohl [3], registradas fotométricamente por
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 y 1880’s y finalmente completada por A. M. Schoenflies y E. Fedorov ca. 1890 con la compilación de una lista completa de los 230 grupos espaciales según los cuales se puede organizar en tres dimensiones una red cristalina [8]. Este desarrollo matemático puede ser resumido como sigue: los átomos constitutivos de cristales estables pueden disponerse según 14 redes de Bravais, distribuidas en 7 sistemas cristalinos obedeciendo la simetría de un total de 230 grupos espaciales.
-A inicios del siglo XX, Alemania era una especie de 'Mecca' de la Física y, en particular, Múnich reunía en tres laboratorios diferentes, no muy lejos entre sí, una singular conjunción de capacidades adecuadas para responder a las dos anteriores preguntas claves, dando lugar a una nueva rama de la Ciencia. En efecto, el descubridor de los rayos-X, W. C. Roentgen, dirigía (desde 1900) el Instituto de Física Experimental, A. Sommerfeld, quien estaba investigando sobre la naturaleza de los rayos-X y su excitación por frenado abrupto de rayos catódicos (electrones), era el jefe del Instituto de Física Teórica, donde uno sus miembros, Max von Laue (ex-discípulo de Max Planck), estaba profundamente interesado en Óptica, particularmente la física del fenómeno de difracción, y P. Groth, por aquél entonces un referente mundial de la Cristalografía (pre-difracción), como Director del Instituto de Mineralogía y Cristalografía.
+A inicios del siglo XX, Alemania era una especie de 'Mecca' de la Física y, en particular, Múnich reunía en tres laboratorios diferentes, no muy lejos entre sí, una singular conjunción de capacidades adecuadas para responder a las dos anteriores preguntas claves, dando lugar a una nueva rama de la Ciencia. En efecto, el descubridor de los rayos-X, W. C. Röentgen [[http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Rayos_que_dieron_que_hablar]], dirigía (desde 1900) el Instituto de Física Experimental, A. Sommerfeld, quien estaba investigando sobre la naturaleza de los rayos-X y su excitación por frenado abrupto de rayos catódicos (electrones), era el jefe del Instituto de Física Teórica, donde uno sus miembros, Max von Laue (ex-discípulo de Max Planck), estaba profundamente interesado en Óptica, particularmente la física del fenómeno de difracción, y P. Groth, por aquél entonces un referente mundial de la Cristalografía (pre-difracción), como Director del Instituto de Mineralogía y Cristalografía.
 '''1.2	La Semilla '''

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−	'''Los Comienzos '''	+	'''1. Los Comienzos '''

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-'''Centenario de la difracción de rayos-X. Desarrollo de un experimento improbable con una explicación equivocada'''
+'''Parte 1. Desarrollo de un experimento improbable con una explicación equivocada'''
 Oscar E. Piro
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-'''PARTE 1. Los Comienzos '''
+'''Los Comienzos '''

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 '''Figura 6.''' Montaje experimental mejorado empleado por W. Friedrich y P. Knipping en sus mediciones de rayos-X. La fuente de radiación Rontgen está separada del cristal bajo investigación por una pantalla de plomo, S, perforada en B1 y una serie de diafragmas de plomo progresivamente más finos B2 (en la cámara de plomo K), B3 y B4. Alrededor del cristal Kr se pueden colocar placas fotográficas en diversas posiciones P1-5. La extensión R se agrega para absorber los rayos que pasan directamente sin ser desviados y así evitar la generación rayos secundarios indeseados al impactar el haz directo la pared. Para medidas de precisión hay un diafragma Ab para el pequeño agujero B1 en la pantalla S. Figura adaptada de la Ref. 12.
-'''Condiciones experimentales durante las medidas más elaboradas de Friedrich y Knipping [12]:'''
+'''Condiciones experimentales durante las medidas más elaboradas de Friedrich y Knipping [12]:''
-Distancia anticátodo-cristal = 350 mm
+*Distancia B3-B4 = 70 mm (orificio en B3 de 3 mm de diámetro)
-Distancia B3-B4 = 70 mm (orificio en B3 de 3 mm de diámetro)
+*Distancia orificio B4-cristal = 50 mm (orificio en B4 de 1,5 mm de diámetro) Distancias cristal-placas P1, P2 y P3 = 25 mm
-Distancia orificio B4-cristal = 50 mm (orificio en B4 de 1,5 mm de diámetro) Distancias cristal-placas P1, P2 y P3 = 25 mm
+*Distancia cristal-P4 = 35 mm Distancia cristal-P5 = 70 mm
 Con este aparato más elaborado, las fotografías de difracción de rayos-X resultaron mucho mejores que las anteriores. La Figura 7 muestra placas radiográficas obtenidas por Friedrich y Knipping empleando mono-cristales orientados de blenda de zinc.

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 Sobre los cristales: la noción que los cristales consisten en "moléculas similares semejantemente situadas" remonta al siglo XVII, mucho antes de una verificación experimental detallada. Esta visión, que el mineralogista R. J. Hauy (1743-1822) había elaborado a finales del siglo XVIII, fue capaz de explicar muchas de las regularidades empíricas macroscópicas exhibidas por los cristales[6]. La noción de un sólido visto como un arreglo de centros puntuales de fuerza según una red periódica había sido introducido por L. B. Seeber en 18247 y adoptado por A. L. Cauchy ca. 1830 al sentar las bases de la teoría de la elasticidad. La teoría matemática de redes cristalinas y sus posibles grupos de simetrías espaciales fue desarrollada por J. F. C. Hessel (1830), M. L. Frankenheim (1835) y A. Bravais (1850), extendida por L. Sohncke en las décadas de los 1870’s
 y 1880’s y finalmente completada por A. M. Schoenflies y E. Fedorov ca. 1890 con la compilación de una lista completa de los 230 grupos espaciales según los cuales se puede organizar en tres dimensiones una red cristalina [8]. Este desarrollo matemático puede ser resumido como sigue: los átomos constitutivos de cristales estables pueden disponerse según 14 redes de Bravais, distribuidas en 7 sistemas cristalinos obedeciendo la simetría de un total de 230 grupos espaciales.
 A inicios del siglo XX, Alemania era una especie de 'Mecca' de la Física y, en particular, Múnich reunía en tres laboratorios diferentes, no muy lejos entre sí, una singular conjunción de capacidades adecuadas para responder a las dos anteriores preguntas claves, dando lugar a una nueva rama de la Ciencia. En efecto, el descubridor de los rayos-X, W. C. Roentgen, dirigía (desde 1900) el Instituto de Física Experimental, A. Sommerfeld, quien estaba investigando sobre la naturaleza de los rayos-X y su excitación por frenado abrupto de rayos catódicos (electrones), era el jefe del Instituto de Física Teórica, donde uno sus miembros, Max von Laue (ex-discípulo de Max Planck), estaba profundamente interesado en Óptica, particularmente la física del fenómeno de difracción, y P. Groth, por aquél entonces un referente mundial de la Cristalografía (pre-difracción), como Director del Instituto de Mineralogía y Cristalografía.
 '''1.2	La Semilla '''
 Hacia el final del semestre del verano boreal de 1910, P. P. Ewald (Fig. 1), estudiante de Sommerfeld (Fig. 2), solicita al Profesor su supervisión para realizar una tesis doctoral. Sommerfeld presenta a Ewald una lista de unos diez o doce temas para elegir. Ewald escoge el último tema de la lista, referido a la derivación teórica de las "propiedades ópticas de arreglos anisotrópicos de resonadores isotrópicos". Sommerfeld había colocado este problema último en
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 [[Imagen:fig1CRX.jpg|550px|center]]
 '''1.3	La Inspiración '''
 [[Imagen:fig2CRX.jpg|550px|center]]
 Previamente, Laue había sido comisionado por Sommerfeld (en 1911) para escribir un capítulo sobre óptica ondulatoria en el volumen 5 de la Enciclopedia de las Ciencias Matemáticas y estaba familiarizado con la difracción de la luz por redes ópticas.
 En Febrero de 1912 Ewald visita a Laue para explicarle su trabajo sobre las ondas ópticas en cristales. Laue no pudo ayudar con el problema específico que Ewald le presentara, y en cambio le pregunta: ¿cuál es la distancia entre los resonadores? Ewald responde que era muy pequeña en comparación con la longitud de onda de la luz visible, tal vez l/500 o l/1000 de la longitud de onda. En el curso de la discusión, Laue formula otra pregunta: ¿qué pasa si en vez de luz visible, son ondas EM de muy corta longitud de onda las que se propagan a través de la red cristalina? Ewald responde que ese caso particular podría abordarse en el marco de su teoría con tan sólo introducir el valor adecuado de λ en las ecuaciones. En un momento de inspiración inducida iluminadora, Laue concibe la idea de que ¡un cristal podría servir como una red de difracción tridimensional casi perfecta para luz con longitud de onda extremadamente corta, es decir rayos-X!
 '''1.4	La Prueba Experimental '''
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 [[Imagen:fig3CRX.jpg|550px|center]]
 Laue se entera de este resultado mientras se encontraba en el Café Lutz; rápidamente se traslada al Instituto para convencerse de la exactitud de su interpretación óptica del nuevo fenómeno. Según recuerdos del mismo Laue [10]: "estaba sumido en profundas reflexiones mientras caminaba hacia mi casa por la calle Leopoldstrasse poco después de que Friedrich me mostrara esta foto. No muy lejos de mi departamento en Bismarckstrasse 22, justo en frente de la casa en Siegfriedstrasse 10, se me ocurrió la idea de una explicación matemática del fenómeno. Poco antes había escrito un artículo en la Enciclopedia de las Ciencias Matemáticas donde tuve que re-formular la teoría de F. M. Schwerd para una red de difracción óptica (1835), de manera que iterada sea válida también para una red de difracción bidimensional. Necesitaba sólo escribir la misma condición por tercera vez, correspondiente a la periodicidad triple de la red espacial, para explicar el nuevo descubrimiento. En particular fue entonces posible relacionar el patrón circular de los rayos observado a los conos correspondientes a las tres condiciones de interferencia. El día decisivo, sin embargo, ocurrió unas semanas más tarde cuando pude probar la teoría con la ayuda de otra foto más clara".
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 [[Imagen:fig4CRX.jpg|550px|center]]
 '''Figura 6.''' Montaje experimental mejorado empleado por W. Friedrich y P. Knipping en sus mediciones de rayos-X. La fuente de radiación Rontgen está separada del cristal bajo investigación por una pantalla de plomo, S, perforada en B1 y una serie de diafragmas de plomo progresivamente más finos B2 (en la cámara de plomo K), B3 y B4. Alrededor del cristal Kr se pueden colocar placas fotográficas en diversas posiciones P1-5. La extensión R se agrega para absorber los rayos que pasan directamente sin ser desviados y así evitar la generación rayos secundarios indeseados al impactar el haz directo la pared. Para medidas de precisión hay un diafragma Ab para el pequeño agujero B1 en la pantalla S. Figura adaptada de la Ref. 12.
 Condiciones experimentales durante las medidas más elaboradas de Friedrich y Knipping [12]: Distancia anticátodo-cristal = 350 mm
 Distancia B3-B4 = 70 mm (orificio en B3 de 3 mm de diámetro)

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	II) Su interpretación del patrón de difracción de la blenda de zinc fue además entorpecida por suponer erróneamente una red cúbica simple (cs), cuando en realidad ZnS cristaliza en una red cúbica centrada en las caras (ccc). Esto fue aclarado poco más tarde por W. L. Bragg.		II) Su interpretación del patrón de difracción de la blenda de zinc fue además entorpecida por suponer erróneamente una red cúbica simple (cs), cuando en realidad ZnS cristaliza en una red cúbica centrada en las caras (ccc). Esto fue aclarado poco más tarde por W. L. Bragg.
−	(Ver en esta sección: ~~Parte II.~~ Centenario de la Difracción de los rayos X. Los Bragg.[[http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Centenario_de_Difracci%C3%B3n_de_Rayos-X._Los_Bragg]])	+	(Ver en esta sección: Centenario de la Difracción de los rayos X. Los Bragg.[[http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Centenario_de_Difracci%C3%B3n_de_Rayos-X._Los_Bragg]])

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	II) Su interpretación del patrón de difracción de la blenda de zinc fue además entorpecida por suponer erróneamente una red cúbica simple (cs), cuando en realidad ZnS cristaliza en una red cúbica centrada en las caras (ccc). Esto fue aclarado poco más tarde por W. L. Bragg.		II) Su interpretación del patrón de difracción de la blenda de zinc fue además entorpecida por suponer erróneamente una red cúbica simple (cs), cuando en realidad ZnS cristaliza en una red cúbica centrada en las caras (ccc). Esto fue aclarado poco más tarde por W. L. Bragg.
−	(Ver en esta sección: Parte II. Centenario de la Difracción de los rayos X. Los Bragg.)	+	(Ver en esta sección: Parte II. Centenario de la Difracción de los rayos X. Los Bragg.[[http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Centenario_de_Difracci%C3%B3n_de_Rayos-X._Los_Bragg]])